Crespo tavaly nyáron igazolt a Genoához, amelyben tizenhat bajnokin öt gólt szerzett. A 34 éves argentin játékos azonban harcolni szeretne a világbajnoki szereplésért, ezért döntött az újabb klubcseréről.
A csatár 1996-ban a River Plate-ből igazolt Itáliába, éppen az AC Parmához. Négy szezon alatt 116 találkozón 61 alkalommal volt eredményes. Később a Lazio, az Internazionale, a Chelsea, az AC Milan és ismét az Internazionale alkalmazottja volt.
Az argentin válogatottban 63/35 a mérlege Crespónak.
